津巴布韦的恶性通货膨胀估测
津巴布韦经历了21世纪的第一个恶性通货膨胀。在最后的恶性通货膨胀时期，政府居然终止了官方通货膨胀统计报告。 我们证明标准经济理论能被用来克服这个数据问题。 因此，我们能够可靠的记录下在世界历史中的通货膨胀。
罪恶的通胀
当纸币可自由兑换到一种商品中，一种商品作为钱时，恶性通货膨胀从未发生。 当纸币的供给没有受到自然约束并且按自由决定的标准控制时，恶性通货膨胀就开始抬头了。
第一个有记录的恶性通货膨胀是在法国大革命期间，在1795年12月，当时每月的通货膨胀率达到高峰的143%(2003:67).这个数字比没有记录的以前世纪发生的通货膨胀更高。整个20世纪出现了28次恶性通货膨胀( Bernholz 2003:8 )。大多数货币危机紧跟两次世界战争和共产主义的溃败而来。 2007-2008年津巴布韦的恶性通货膨胀则代表了21世纪的第一次和世界第30 恶性通货膨胀事件。
大多数恶性通货膨胀（17次）在东欧和中亚发生，其余有5次在拉丁美洲和4次在西欧发生。东南亚和非洲各发生2次恶性通货膨胀，而美国则已经避免了恶性通货膨胀。 最近，然而，在美国独立战争期间，当时革命政府发行大陆美元来支付帐单，每月的通货膨胀率在1779年达到了峰值的47% ( 2003:48).紧接着第二次相同遭遇发生在美国南北内战期间，那时联邦政府大量印制美钞，提供资金扩军备战。每月的通货膨胀于1864年达到了峰值的40%（ Bernholz 2003:107 )。
2007年津巴布韦首次突破恶性通货膨胀基准是在三月份(表1).自那以后，7月和8月下降到50%，但2007年9月，通货膨胀又开始飙升，直至 2008年11月中旬，达到了难以置信的每月79，600，000，000%。那时，我们中有一个人预料，人们会拒绝使用津元( Hanke 2008:9 )，恶性通货膨胀因此会突然停止。
表一
津巴布韦恶性通货膨胀
日期 月通胀率（%） 年通胀率（%）
2007.3 50.54 2,200.20
2007.4 100.70 3,713.90
2007.5 55.40 4,530.00
2007.6 86.20 7,251.10
2007.7 31.60 7,634.80
2007.8 11.80 6,592.80
2007.9 38.70 7,982.10
2007.10 135.62 14,840.65
2007.11 131.42 26,470.78
2007.12 240.06 66, 212.30
2008.1 120.83 100,580.16
2008.2 125.86 164,900.29
2008.3 281.29 417,823.13
2008.4 212.54 650,599.00
2008.5 433.40 2,233,713.43
2008.6 839.30 11,268,758.90
2008.7 2,600.24 231,150,888.87
2008.8 3,190.00 9,690,000,000.00
2008.9 12,400.00 471,000,000,000.00
2008.10 690,000,000.00 3,840,000,000,000,000,000.00
2008.11 .14 79,600,000,000.00 89,700,000,000,000,000,000,000.00
注：津巴布韦储备银行发布了2007年3月-2008年7月通胀率。作者计算了2008年8月-2008年11月的通胀率。
数据来源: 津巴布韦储备银行和作者计算。
更令人难以相信的是，当2008年11月津巴布韦通货膨胀率达到如此惊人的水平时，居然没能把这一通胀率推到世界的恶性通货膨胀的顶端。 最高的通胀水平目前还被匈牙利占据（表2）。
表2
历史上最高月通胀率
国家 最高通胀月 月最高通胀率 日通胀率 通胀翻倍时间
匈牙利 1946年7月 41,900,000,000,000,000% 207% 15小时
津巴布韦 2008年11月中旬 79,600,000,000% 98% 24.7小时
南斯拉夫 1994年11月 313,000,000% 64.6% 1.4日
德国 1923年10月 29,500% 20.9% 3.7日
希腊 1944年10月 13,800% 17.9% 4.3日
中国 1949年5月 2,178% 11% 6.7日
注：作者计算了日通胀率和通胀翻倍时间
数据来源：匈牙利（Nogaro 1945），津巴布韦（作者计算），南斯拉夫（Petrovie Bogetic and Vujosevic 1999）,德国（Sargent 1986）,希腊（Makinen 1986）,China（Chou 1963）
津巴布韦通胀数据缺失
虽然津巴布韦的储备银行以前所未有过得速度大量印刷了货币，因此而制造了更多的通货膨胀，但它却无法，或者说不愿意披露2008年绝大部分时间里任何有意义的经济数据.其实，2008最后披露的储备银行资产负债和货币供给数据是在三月份 (津巴布韦的储备银行2008a ) .2008年官方披露的通货膨胀的数据最晚更新为七月，然而七月的数据，直到十月才被公布(津巴布韦储备银行2008b )。
通过上述做法，隐蔽保密了一段时间的津巴布韦的恶性通货膨胀的真实数据。 当传统的通货膨胀数据无法获得时，我们的问题变成了如何去解密2008年七月之后通货膨胀的数据，来供我们研究使用。
用购买力平价指标恢复数据
经济理论可以用来帮助我们解决问题吗？ 购买力平价( PPP )理论应当可以被我们所用。两个国家之间价格水平之比应当等于他们之间的货币兑换汇率之比。 由于存在外汇市场的套利机会，因此两国货币兑换比例的变化，会和两国物价试试挂钩。
为与美国有关的津巴布韦购买力平价，我们让：
Pzim=津巴布韦物价
Pus=美元物价
Ezwd/usd=两国货币兑换比例（每一美元可兑换成的津元）
则购买力平价，在初始静止情况下，可以设为：
（1）Pzim/Pus=Ezwd/usd
购买力平价也可以被置于价格水平动态变化中来看，相关形式可以设为：
（2）(1+△Pzim/ Pzim)/( 1+△Pus / Pus)= (1+△Ezwd/usd / Ezwd/usd)
当津巴布韦出现恶性通货膨胀的情形的时候，美国国内物价的变化对于津巴布韦来说是无关紧要的。我们可以设△Pus为零。结果，（2）就变成：
（3）△Pzim/ Pzim=△Ezwd/usd / Ezwd/usd
因此，津巴布韦国内物价的变化幅度就直接与其汇率变化幅度相挂钩（每一美元可兑换成的津元）。因而，如果这种假设成立，再加上我们又知道美元与津元之间的汇率变化的话，那我们就可以粗略估计津巴布韦国内的通货膨胀率，问题便迎刃而解了。
但关键是购买力平价可以用来估测恶性通货膨胀期间的通胀率吗？如果不能，我们就不能将两国货币兑换比例变化来估计津巴布韦的通货膨胀率。不过，有一点，经济学家们至少都取得了一致，那就是在短期内，如果相关通胀水平较低，那么汇率与物价是弱相关的。但是，如果通胀水平大幅提高，此时，他们的关系变得相当紧密。在1921-1923年德国恶性通货膨胀的年代，Jacob Frenkel（1976）发现，存在大量数据表明，当时的德国物价变化与德国马克的美元汇率变化相当紧密。每1%的汇率变化都和1%的物价变化相挂钩。 Jacob Frenkel的经验强有力的证明了在恶性通货膨胀年代，购买力平价是靠得住的。另外，在其他很多国家，恶性通货膨胀的时候，相当部分的经验数据也证明了购买力评价原则是正确的(参见McNown and Wallace 1989,Phylastis 1992,Mahdave and Zhou 1994,Zhou 1997,and Bleaney 1998).
在高通货膨胀或恶性通货膨胀的特定时期，购买力平价法真是有效并不是一件十分惊奇的事。毕竟，在这种情况下，价格套汇的时间维度被压缩，原来长期有效的价格套汇模式变得短期化了。举例来说，2008年7月，津巴布韦的通货膨胀率是每月2600%，相当于每天12%。那可是每天——不是一个月，一年。在这种情况下，每一时间的价格套汇收益在去除交易手续费后都异常巨大，因此，价格套利保证了购买力平价法的准确无误。
在恶性通货膨胀时期，价格套汇的空间维度也被压缩。这就更加保证了购买力平价的正确。在浮动汇率下，通常会出现良币驱逐劣币的现象，使得良币取代劣币进入流通领域。在津巴布韦的黑市，外国货币正在逐渐取代津元。其实，整个2008年，美元，南非元和其他外国货币正充斥着津巴布韦国内。随着津巴布韦国内外国货币的大量流通，换汇手续费变得极其低廉，这一切都使得价格套汇变得越发容易。在极端情形下，津巴布韦国内商店里的商品同时标着津元价和美元价。因此，价格套汇能在没有任何交易手续费的情况下进行。
除了上述理论观点和经验数据支持购买力平价理论外，我们可以考虑一下，2008年津巴布韦人民的理性行为选择。因黑市上津元和美元的汇率急剧变化，那些接受津元交换商品的津巴布韦人，需要在几个小时后，就提高商品标价。结果，津元相对美元等其他货币贬值。1989-1990年，阿根廷发生过类似的例子。实际上，Heymann and Leijonhufvud(1995:181)发现，在这种生活模式里，货币兑换变得越来越重要，甚至超过了商品市场对价格本身的影响。
再次用购买力平价恢复数据
根据购买力平价理论，我们获得市场交换决定的津元与美元的兑换比例。然而，这里货币交换都是在津巴布韦发生(国际货币基金组织2008:1588–1601 )，因此我们还面临另一些数据可利用性上的问题。津元和美元的兑换不是按照自由贸易的方式有组织的交换的。另外，还存在多种黑市兑换汇率，如现金和非现金的（信用卡和借记卡，支票和银行转账)。 上述这些情况，使津元汇率没有一个可靠而系统的基础。
由于不存在一个兑换津元的有组织的市场，因此我们面临了一个不可克服的障碍。但是，在津巴布韦首都哈拉雷，有组织的证券市场给我们提供了计算津元汇率价格的机会。 一只股票保险投资公司Old Mutual-分别在伦敦股票市场和津巴布韦股票市场登记。 每一Old Mutual公司股份都会对公司的收入资产提出同样的要求，这与股票交易所的交易无关。他们之间唯一的差异可能是伦敦股票市场贸易部分以英镑命名了，而在哈拉雷中的贸易部分则以津元命名了。
如果价格套汇机制和购买力平价起作用，那么Old Mutual在哈拉雷的股价与在伦敦的股价之比应当等于津元与英镑汇率之比。考虑到美元在津巴布韦流通更加广泛，是津巴布韦的通货选择之一，因此，我们需要用美元而不是英镑作为衡量津巴布韦通货膨胀率的基础。我们可以利用英镑与美元的兑换比价，把津元与英镑的汇率调整到津元与美元的汇率，或者也可以称之为 Old Mutual Implied Rate(OMIR)。
下一步需要分别的就是在伦敦和哈拉雷两个股票交易所之间，Old Mutual公司股份的价格套汇是否运作良好，我们将OMIR的津元与美元汇率兑换数据，与黑市津元与美元的兑换数据进行交叉分类。没有经过调整的 OMIR在图1中。我们可以清楚的看到，Old Mutual公司股份的价格套汇运作的很不错，OMIR可以近似的作为黑市津元与美元的替代。这是相当重要的，因为OMIR是公开股票市场披露的货币兑换价格，而对于民众来说，黑市数据是不能完全相信和使用的。
当黑市的津元/美元汇率随着时间不断上涨的时候，图1中，未经调整的OMIR数据比黑市汇率更加不稳定，为了使OMIR数据更加可信，我们平滑了 OMIR数据。首先，我们将OMIR取对数，将OMIR转换成日均指标。这一转换稳定了曲线的变化幅度。然后，我们为了进一步平滑数据，对其采取三次仿样。在经过各项平滑后，我们可以用平滑后的OMIR数据去估计2008年7月以后的津巴布韦的通货膨胀率了。（2008年7月是津巴布韦储备银行公布通胀率的最后一个月）。估测的结果请见表1。
结论
购买力平价让我们克服了处理数据上的很多难题，填补了自2008年8月以后津巴布韦通货膨胀数据的缺失。因此，我们得以有幸还原津巴布韦的恶性通货膨胀原貌。更为重要的是——这是迄今为止世界历史上的第二高通胀率。
津巴布韦储备银行的干涉使津巴布韦的恶性通货膨胀突然之间停止了。2008年11月20日，储备银行行长，Gideo Gono博士，声称Old Mutual的公司股价变动与经济基本面没有任何关系，结果储备银行责令关闭津巴布韦股票市场。这一规定直接造成了各种非现金外汇贸易的终结，也加速了津元的死亡。几周过后，整个经济开始自发美元化，物价开始稳定。其实，自从官方通报通货膨胀数据恢复开始，2009年1月，2月，3月，4月，5月的月通胀率就分别降为了-2.3%，-3.1%，-3.0%，-1.1%，和-1.0%(Central Statistical Office 2009，zulu 2009 )。